高中數學課程有兩種面向:「基礎代數計算」與「理解邏輯思考」,以下對於數學學習,筆者提出幾個讀書小技巧供讀者參考。
一、掌握細節
數學表達的特性是「合乎邏輯的簡潔」,若省略掉任何符號,很可能就搞不懂它的意思。學習數學要慢慢來,仔細閱讀每個符號、每個字,把它們串在一起,主觀的進入敘述之中。一開始不太習慣,經過練習之後,一切都變得很自然了。
二、成為主動參與者
想要學好數學並在大考中取得好成績,首要之務是建立正確的學習態度。無論是課本、高中教師自編的學習資料、講義或參考書,閱讀這些教材時,應先掌握每個單元的重要定義與運算符號的使用方式。
閱讀數學內容時,請不要僅僅是被動接受,而是將自己視為一位主動參與的「共同作者」,逐行確認是否理解書中每一個步驟。有時不妨停下來,動手畫出書上未提供的圖形,或親自重做一次計算過程,以確認自己真正掌握了觀念與邏輯。
三、實際演練
考試想得到好成績,不能跳過作題目。複習一個單元,看完重點整理後,接著就要寫例題、習題、考古題。解題時更要仔細推敲每一句、每一行的敘述,判斷題目主要考什麼概念,接著想怎麼使用這個單元所學到的性質。
四、肯定自己
你現在擁有的數學能力,是靠自己一步步學來的,請好好肯定這樣的努力與成果。就像你曾經完成魔術方塊,或在與同學玩桌遊時,憑藉自己發現的策略贏得比賽,這些都是值得自豪的經驗。
數學解題和上述活動其實有相似的學習歷程,在指導者(可能是老師或同學)介紹基本規則之後,由你親自操作、思考、練習,進而體會其中的樂趣。當你主觀感覺自己已經學會解魔術方塊、掌握桌遊策略的那一刻,其實正是你內化學習成果的時候。
因此,每當老師教了一個新的數學單元時,請相信自己:只要投入時間與努力,你一定能學會。
五、融會貫通
和其他科目一樣,高中數學涵蓋許多主題:代數教我們如何進行運算,排列組合說明計數的基本原理,機率與統計探討隨機變數的性質,三角函數揭示幾何中的道理,解析幾何對代數與三角都有幫助,微積分則整合多個單元,提供更進階的應用練習。
要真正掌握這門課,有兩種相輔相成的方法:一是教導他人,擔任同學的小老師;二是學習進階課程,將所學的知識應用於更複雜的情境,例如:練習歷屆升學考題。
結語
現代社會教育普及,幾乎每個人都學過數學,也大多能理解數學的規則與其嚴謹的邏輯。對於那些曾在學校裡有過不愉快學習經驗,甚至一度放棄數學的同學,希望你們再給自己一次機會。數學有許多面向,你或許只是剛好接觸到它較為枯燥、不易親近的一面。
多懂一些數學,對生活其實大有助益。例如:它能幫助我們避免被假訊息與假數字所誤導。至於喜歡數學的同學,筆者也期許你們能將解題的能力延伸至日常生活,善於思考、勇於解決問題,進而從容應對未來各種挑戰,成就圓滿的人生。