一、前言

在108課綱上路的第三年學科能力測驗，數學考科仍為各界矚目的焦點，尤以數學 A 考科更為突出，今年的數學 A 考科仍不乏有情境融入的試題取材，且有平常練習熟悉的情境相關試題，亦有高層次的數學素養試題，對於高低分群都有其鑑別程度。今年的數學 A 考科中，實乃一份精心規劃的大考試卷，更希冀達成大學端分類取才的目標。

二、試題特色

今年數學 A 考科與以往相較，仍保有兩大主軸：「情境素養」、「幾何圖形」的相關試題，有關數學 A 考科的特色列舉如下：

（一）試題取材貼近生活

今年數學A考科的素養導向試題，以生活情境為取向，提升學生對生活上的數學更有感。例如：
單選第 1 題（P=89%，D=0.25），以疾病治療的藥物使用殘留量，評量考生是否能由題意給定之條件，進而建構出指數型衰退的數學模型式，藉此判斷使用藥物的不同時間後的藥物殘留量。
選填第 13 題（P=67%，D=0.66），以國中階段與 10 年級時所學習到的算術平均數計算，評量考生在手機銷售量問題，是否能進行三元一次方程式列式，並利用簡單的比例關係得到銷售數量比。
選填第 15 題（P=48%，D=0.70），由商場舉辦的摸彩活動，評量考生對於機率的理解，以此計算總人數，再評量期望值的基本概念，藉此讓考生理解數學期望值意涵。

而今年數學 A 考科亦含跨域學科的情境問題，例如：
單選第 6 題（P=44%，D=0.63），以國防教育的軍事議題為情境，以軍事的砲彈角度進行命題，藉此評量考生是否能利用三角比的性質與應用，並推算其砲彈距離。
多選第 9 題（P=36%，D=0.36），以生物統計學中的物種分類議題為本，在資料分析上，在蒐集大量相關物種的資訊後，藉由二維數據建構出的迴歸直線數學模型，藉此探討數學上的數據，並利用數學知識（距離、差距）來理解統計學上生物物種分類方式。

綜上所述，108 課綱所提及的素養情境導向命題，在今年的數學 A 考科中達四分之一之比重，然這些試題也隱含了生活中的數學意義，鼓勵學生平時應多感受生活，也讓數學在生活上更彰顯意義。

（二）試題基本概念多，計算量適宜

111 學年度起，學測數學分為 A、B 考科，較以往的數學試題而言，今年數學 A 考科的計算量相對少了許多，但亦涵蓋多數的基本概念，對於基本功扎實的學習者是一大利多，亦讓教學現場老師在基本概念上的教學，能有更多著力點，例如：
單選第 2 題（P=57%，D=0.71），僅評量外積的定義，對空間感好的學生，毋須計算即可直接作答。
多選第 7 題（P=47%，D=0.35），評量指數函數與對數函數的定義域與圖形概念，概念單一，亦不需繁雜計算與推理。
多選第 10 題（P=45%，D=0.40），對於數學 A 的考生，需將題意理解轉化成圖形相對位置，評量了簡單的向量坐標化表示，亦評量了斜率定義，問題不複雜，各選項有引導作用，計算量也較以往試題少了許多。
多選第 11 題（P=43%，D=0.42），除了評量二元一次方程組解的意義，尚有簡易的機率概念融入，而在命題上，雖然也常見有類似試題，但從整體試題上而言，不牽涉過多複雜概念，且各選項有其關聯性。
多選第 12 題（P=36%，D=0.27），108 課綱上路後，學測的命題重點「平面上的線性變換」，今年是第二年見其納入試題，雖然此題是推移矩陣與伸縮矩陣的合成，但試題僅評量平面上的線性變換對於圖形、面積的改變，直接計算就可解答問題。此題在 113 學測數學 A 出現，可鼓勵考生在基本學力上，應按部就班奠定基本知識。
選填第 14 題（P=38%，D=0.72），相信多項式的除法原理對各位學生均不陌生，近幾年的學測試題多有出現，此題僅評量學生多項式除法原理的單一概念，依題意列式即可順利解答。

（三）著重幾何圖形與函數試題，評量題意轉換圖形能力

今年數學 A 考科試題仍著重在評量學生幾何圖形概念，且函數相關的試題增加，合計約占全卷三分之二，可見幾何圖形與函數的單元學習在數學 A 類課程的重要性。

而對照近幾年的試題，今年試題的附圖較少，部分試題須由學生理解題意後自行繪出圖形，亦彰顯幾何作圖的重要性，且若將圖形繪出，部分試題答案呼之欲出。今年試題亦提醒學生，在學習幾何概念時，應多動筆繪圖，在學習上才有多一點的成效。

（四）高層次新穎試題，鑑別高分群考生

在今年數學 A 考科中，亦有難度較高的試題，例如選填第 16 題與選填第 17 題：
選填第 16 題（P=8%，D=0.22），跳脫以往試題都是評量正射影長公式，此次試題以正射影長為基礎條件命題，巧妙結合向量強調的重點──線性組合，亦評量到學生的內積計算，初次看到此試題，可能會無從下手，但若將示意圖繪出，其實觀察到向量間的關係，亦不難求解，但此屬綜整性試題，以期盼學生在數學學習上，不要淪於背誦公式，必須理解各觀念的意義，方能順利解答問題；
選填第 17 題（P=5%，D=0.05），以往試題較少出現此類的二元一次不等式問題，命題巧妙結合絕對值關係，但可能會導致多數考生於正方形內思考可能的點，卻苦苦無法下手。若考生突破距離的觀念進行列式，討論不同條件下的絕對值情形，即可找到此題的解區域。此題的難易評估為整卷最難，預期能鑑別出高分群的考生。

三、回饋高中的教與學

綜覽本次的數學 A 考科試題，不難發現從平易近人到高層次試題均有，對於考生在平常的學習中，應循序漸進地扎根學習，這也是 108 課綱中的數學領綱所企盼的──數學知識是層層堆疊而成。

因此，學習者在學習的過程中，不宜想要一步登天，一味地做所謂的難題。對於基礎知識，必須穩扎穩打，並落實課後複習，以及練習自我統整所學概念。

然而，評量也是學習的一環，旨在檢測學習者是否能確實習得概念，在教師所實施的教學評量中，應評估學生學習的程度，給予不同程度的試題檢測學習者的成效；而學生若遇到評量試題，應理解試題背後的概念與意涵，遇到未見的試題，能從題意去理出蛛絲馬跡，並利用所學來解決問題。

此次的數學 A 考題中，多選題部分有不少呼應教師現場的教學，也支持教師課堂上對於基本知識的建立，以及學生須循序漸進的學習。在考前的複習時，應隨時扣緊先前所學的知識，並予以融會貫通，方能在大考一役克敵制勝。

四、結語

綜整以上論述，一份試卷要適合全國考生實屬不易，除了要鑑別高程度學生，也要讓中等程度學生能下筆作答。今年各大題難易度亦由易至難的規劃順序，讓考生於作答時有難度漸進式感覺。每年的數學 A 都是各界矚目的考科，而大考的難易穩定度也是各界所期盼，相信未來在數學 A 考科的試題，也會往這努力邁進。