壹、前言

112學年度分科測驗物理考科的非選擇題共有 4 題，包含第 20、21、23、26 題。其中第 20 題為 2 分、第 21 題為 4 分、第 23 題為 6 分、第 26 題為 8 分，總計 20 分。

物理考科的非選擇題評量重點為考生是否能夠清楚表達推理過程，故答題時應將解題過程說明清楚。解題的方式有很多種，但考生用以解題的觀點必須符合題目所設定的情境。考生表述的概念內容正確，解題所用的相關公式也正確，且得到正確答案，方可得到滿分。以下說明 112 學年度分科測驗物理考科非選擇題各題的滿分參考答案、評分原則與說明及考生作答情形：

貳、各題滿分參考答案及評分原則

第 20 題

一、滿分參考答案（2分）

「弱作用（力）」或「弱力」或「弱核力」或「弱交互作用（力）」

二、評分原則與說明

寫出如滿分參考答案所列之一，即得該題滿分。

三、考生作答情形

考生若能理解題幹敘述，大抵上都能答對本題。常見的錯誤作答類型為對於「弱作用（力）」的表達不完全正確，例如「弱磁力」。另外，也有部分考生寫出「強作用」，這樣的作答情形表示此類考生不清楚 β 衰變或產生微中子的反應屬於弱作用。

第 21 題

一、滿分參考答案（4分）

1. 光子動量 p 與其對應波長 λ 的關係式為 （式 1）

2. 光的波長 λ、波速 c 與頻率 f 關係式為 （式 2）

3. 將（式 2）代入（式 1），求得

二、評分原則與說明

寫出 （式 1）與 （式 2），並將（式 2）代入（式 1）求得  即得該題滿分。

三、考生作答情形

此題的得分要點為從光子動量 p 與其對應波長 λ 的關係式  出發，再利用光的波長 λ、波速 c 與頻率 f 關係式 進行適當的代數運算，並求得正確答案。常見的錯誤作答類型有兩種：其一是考生認為光子的能量為 ，並認為光子的動量為 ，進行代數運算後求得 。然而光子並不具有靜止質量 m，因此即使求得關係式 ，但由於觀念錯誤，仍無法得到該題的滿分；其二是考生並未依據題意要求進行計算，例如由光子能量、動量、光速的關係式  出發進行代數運算，最後求得光子動量 p 與其對應波長 λ 的關係式  並作為結論，這樣的作答方式亦無法得到該題的滿分。

第 23 題

一、滿分參考答案（6分）

因一大氣壓等於 76 公分水銀柱高，水銀無法隨試管上升至 80 公分，只會停在  處，故水銀的位能變化來自管內升高的 6 公分水銀柱，如下圖所示。

解法一

1. 末狀態的位能為

2. 初始狀態的位能為

3. 末狀態的位能減去初始狀態的位能為
 

解法二

水銀柱  增至 ，即等於從水銀槽移出 6 公分的水銀，放到質心位置為 公分處，此時水銀的重力位能增加

解法三

1. 上拉過程中，原管內 70 公分的水銀（質量為 ）上升 6 公分，此時水銀的重力位能增加了 。

2. 因大氣壓力，水銀將由槽逐步補入試管下方，均勻分布在 0 ~ 6 公分，其質量為 ， 的質心由零位面抬高至 3 公分處（質心要取其中點），故補入試管 6 公分的水銀之位能變化為 。

3. 故水銀的總位能變化為

解法四

以外力作功轉換成水銀的位能

階段一： 增至 ， 增至 ，
平均作用力為
位移為 ，故作功為

階段二： 增至 ，此時試管內的水銀液面高度不變，
即 ，故外力對水銀不作功。

綜合上述兩個階段，外力對水銀作功共約 3J，轉換為增加的水銀位能。

二、評分原則與說明

解法一

寫出末狀態的位能減去初始狀態的位能

即得該題滿分。

解法二

寫出從水銀槽移出 6 公分的水銀放到質心位置為  公分處，所增加的位能為

即得該題滿分。

解法三

寫出原管內的水銀與由槽逐步補入試管的水銀所增加的總位能為

即得該題滿分。

解法四

寫出以外力作功轉換成水銀的位能

即得該題滿分。

三、考生作答情形

本題的解題方式有很多種，考生只要表述的概念內容正確，解題所用的相關公式也正確，且得到正確答案，即可得到滿分。本題有作答的考生，大致上都具有重力位能關係式  的觀念，而常見的錯誤作答情形包括未考慮到單位換算、單位換算錯誤或計算過程中數值計算錯誤，以致無法求得正確答案。此外，幾種常見的錯誤作答類型說明如下：以解法一進行計算時，未考慮玻璃試管內的水銀高度應取質心高度（例如直接以末狀態水銀高度 76 cm、初狀態水銀高度 70 cm 當成質心高度），以致計算求出水銀的位能變化約為 6 J，為正確答案的兩倍；以解法二進行計算時，認為從水銀槽移出 6 公分的水銀其高度變化為 6 公分（即認為 ），因此得出錯誤結果；以解法三進行計算時，未考慮由槽逐步補入試管的水銀其高度變化應取質心高度變化，認為此部分的水銀高度變化為 6 公分（即認為 ），以致計算結果錯誤。另外，有部分考生認為當  時，，表示這類型的考生不知道在大氣壓力為 1 個標準大氣壓時，題目所描述的玻璃管內水銀上升的高度有最大值存在（即 ）。

第 26 題

一、滿分參考答案（8分）

第(a)小題（2分）

磁通量最大量值發生在單一線圈面恰與磁極面重疊時（如圖 8 所示），此時垂直通過線圈的磁場僅單一方向，量值為 B，單一線圈面積 A 為 ，故單一線圈磁通量最大量值  為

第(b)小題（3分）

感應電動勢為通過線圈的磁通量時變率，承第 25 題，通過該單一線圈磁通量  隨時間 t 變化的關係圖如右圖所示，當  到  時，磁通量由 0 變化到 ，故單一線圈感應電動勢的最大量值  為

第(c)小題（3分）

承第(b)小題，此單一線圈發電可達到最大功率  為

二、評分原則與說明

第(a)小題（2分）

寫出

即得該題滿分。

第(b)小題（3分）

寫出

即得該題滿分。

第(c)小題（3分）

寫出

即得該題滿分。

三、考生作答情形

本題共有 (a)、(b)、(c) 三小題，考生只要對物理量的定義有正確概念，配合概念使用正確的相關公式並計算，即可求出正確的答案。考生常見的錯誤作答類型依小題分別說明如下：第 (a) 小題常見的錯誤作答類型為知道磁通量的定義但線圈面積計算錯誤，例如線圈面積計算結果為 ，並未除以 8；第 (b) 小題常見的錯誤作答類型為考生知道感應電動勢為磁通量隨時間的變化率，但時間間隔  取值不正確，以致計算結果錯誤，僅能獲得部分分數；第 (c) 小題常見的錯誤作答類型為考生具備  的概念，然而由於 (b) 小題的計算結果錯誤，以致 (c) 小題的答案不正確，僅能獲得部分分數。

參、結語

綜上所述，112 學年度分科測驗物理考科的非選擇題評分重點不只是最後的答案，還會針對考生得到答案的理由或解題的方法、過程逐步給分。因此，考生應盡量寫出自己的想法或所知道的概念，並盡可能在表達上要有條理，惟需留意作答內容應符合試題所要求的觀點。建議考生平常解題之餘，可以加強培養文字表達能力，俾使在考試臨場時能有助於更清楚表達自己解題的想法。