一、前言

108 課綱實施兩年多來，第一次正式針對新課綱內容所舉辦的學科能力測驗已於 1 月 23 日順利結束。在課綱中為提供不同學習需求的學生選修，以達成適性揚才的目標，而將數學課程於高二區分成 A、B 兩版本，故今年數學考科也由原本的單一考科變成了「數學 A」與「數學 B」兩考科，因此今年的「數學 A」與「數學 B」考科也成為了此次測驗中大家關注的焦點之一。

111 學年度學科能力測驗數學 B 考科（簡稱「學測數學 B」）的命題取材方向著重選擇生活情境，如以燈會閃燈的布置（試題 2）在表達週期現象，基地台設立的情境（試題 3）來測驗組合問題，圓與直線的相關內容入題於射擊遊戲（試題 8），失蹤輕航機搜救時定位器裝置與否（試題 15）說明了不確定性，甚至最近才編入數學教材的單點透視法（試題 7）等皆是在測驗學生如何於日常生活中利用簡易的數學知識來說明與分析事情，這部分明顯與「數學 A」不同。以下就針對今年「數學 B」試題進行簡要的分析說明。

二、試題特色

首先本次受大家所關注的無非是學測首次出現的混合題，而且無論是「數學 A」或「數學 B」皆以生活化的題材入題，且恰巧都與三角比的相關學科知識有關，但在「數學 B」中關於數學知識的深入度與計算量都明顯不同。如試題 18 ，即符合課綱內要求關於弧度量的認識與單位的基本換算；試題 19、20 雖然同屬高一的三角比，但是在觀念的釐清與計算的內容有些許差異，因此整體混合題來看，各子題皆能完全契合題幹的內容來延伸問題而互不干擾，不但在題目的難易度有由易至難排列，也可各子題獨立作答，不會因為前面題目不會或算錯而影響後題的作答得分情況，這樣也可增加學生在各子題的作答與答對率。這是有別於往年指考的非選擇題內容與形式，指考中非選擇題的前子題常有提示後子題的解題作用，可是也往往可能影響前後題之間的彼此答題與得分狀況。再來若與「數學 A」做初步的比較，明顯在「數學 A」的試題中較需要使用到更多的數學知識，並且分析與計算的能力也更深入。

其次是結合時事的試題，如試題 15 的輕航機是否裝設定位傳送器於失蹤時能被尋獲的機率中，主要是在測驗學生閱讀理解與語意分析統整能力，並能將題意轉化成易懂的條目或表格，進而利用所學的貝氏定理（數學條目中的不確定性）來簡易計算出所要的答案，其實這類型題目只要在學習與練習過程中能確切掌握各題目中所要表達的意涵，此類型題目對學生應屬較易掌握的部分；反較「數學 A」於單選 5 的快篩試劑檢測中亦考出貝氏定理的應用，但是在連續三次採檢的機率並未直接告知下，必須要同學自行推理算出，並再進一步對於採檢一次與三次準確性的差異比較，在這部分就明顯需要更好的計算能力。

再來就是多選 10，它與「數學 A」的單選 3 同為高一課程的數據分析內容，但兩題是明顯有差異性的。先就「數學 B」來說，主要評量的重點是兩班成績經線性調整前、後，各項數據的比較，雖然前面四個選項都是在比較各類數值的高低，但因各項數值幾乎都是確定的，因此經簡單的計算即可比較出之間的大小關係，唯有在第 5 個選項可能是這題目得分高低的分水嶺了，因為在不確定性的推理與舉反例這部分是學生能力比較薄弱的部分。至於「數學 A」的單選則是考最適直線的內容，其主要評量學生是否對最適直線的了解，但最後它又利用了正射影的概念將其二維數據轉為一維數據來做比較，都是利用基礎概念做轉換，雖有表格，但因為無具體數字來演算，所以對學生而言算是評量數學理論（或觀念）層次較高的。由此也可知，「數學 B」的評量重點在於各單元基礎觀念及簡易的計算，若再進階些就是彼此間的基本比較，這部分與生活的連結性較強，是一個「親民式」的數學。

三、回饋高中的教與學

最後藉此次的數學 B 考科試題的反思提供給教育現場的老師們我個人的想法，不妨可以藉著現有的高中課程內容來指導學生思考在日常生活中數學知識與應用的一些開放性問題，進而喚醒學生對學習數學的心，讓學生更接近數學。

也給想要學好課綱中「數學 B」的學子們一些建議，數學的基礎知識與素養依然是「數學 B」的根本，只要能將這部分清楚理解，即可透過簡單、清晰的邏輯推理與思考，對於日常生活的應用或是數學的檢測，都能迎刃而解；也不要因為一時的繁瑣數學計算過程，而削弱了你對數學的熱情，其實數學存在著許多不同的面向，並非只有計算；數學原理其實是廣泛地出現在我們的日常生活中，只是被我們不小心遺忘了，只要我們能保持好奇的心，它將隨時帶給你驚喜。

四、結語

由於「數學 B」是針對不同面向數學需求或低需求的學生所設計的課程，其主要是希望學生能具備基礎數學素養，並統整過往所學的數學知識概念，無須過度的計算。因此本次（111 年學測）「數學 B」試題內容可以發現，命題取材方向與內容敘述有不少是從生活情境延伸。