大考中心數學科研究員／陳慧美　撰

一、前言

　　108學年度指定科目考試數學乙考科是依據103學年度實施之「修正『普通高級中學課程綱要』數學、物理、化學、生物、基礎地球科學學科綱要」（以下簡稱「99課綱微調」）命題的第三年。試後，高中數學教師表示「數乙試題文字敘述量適中，題幹明確且難易度適中，試題也融入生活情境，融入生活情境的素養題大約占45分，比重將近一半，鼓勵學生從數學概念中學習如何解決日常生活問題」、全國高級中等學校教育產業工會解題老師認為「整份考卷出題方向接續學測難度，大多是基本及較為簡單思考的題目，重觀念理解」；考生認為今年數學乙「題目中間偏易，許多題目一看就知道解答方向，且其中以排列組合、機率題型為多，大約占考題的一半」。

二、試題特色

　　依99課綱微調指定科目考試說明可知，數學乙的測驗範圍以數與式、多項式函數、指數與對數函數、排列組合、機率、數據分析、直線與圓、平面向量、矩陣、機率統計、極限與函數為主。指考數學乙考科所評量的面向，是以進階的閱讀、表達、推理以及連結能力為主。另外，為協助大學校系選才，在考科測驗內容上，須考量學生未來修習各校系專業課程時所需之數學知識，並針對這些知識進行較具深度的評量。綜觀而言，今年數學乙的試題特色有下列幾點：

（一）著重基本概念

今年數學乙試題涵蓋了函數與方程式及其圖形、平面向量、排列組合、機率與統計、矩陣、極限等單元。試卷中多數試題是以評量單一章節或概念為主，如：單選第1題評量如何將循環小數表示成有理數，其答對率為整卷最高，為0.8；多選第6題評量排列組合中的取捨原理；選填第B題評量多項式的除法；非選第一題評量平面向量中的坐標表示與求解面積。

（二）結合生活情境且計算不複雜

今年數學乙結合生活情境的試題有：第5題結合小時候常見的紙上遊戲「圈圈叉叉」遊戲中的和局，評量簡單計數原理；第6題以三人蒐集不同款式公仔數量，以評量取捨原理；第7題以通勤所花時間來分析可能的通勤方式與機率；第C題則以擲骰子情境評量數學期望值；非選擇題第二題則以運輸公司在考量停車格與訂購經費上限等條件，該訂購重機與汽車各多少部才能使公司獲得最大淨利潤，這取材屬商管常見的成本與利潤情境，其評量的概念為線性規劃。在這五題情境題中，答對率最高的是第6題，為65%；答對率最低的是非選擇題第二題，為36%。高中教師認為今年數學乙的情境「數學乙多選題的『九宮格、公仔收集、通勤上班方式』及非選題的『公司銷售策略』四個情境融入數學概念，讓學生理解生活中的數學價值」。考生認為「最有印象、也較有鑑別度是『九格遊戲』，限制要放入 5 個 ○ 及 4 個 ✕ 的記號，限制平手，這一題是組合概念，要思考一下」、「非選最後一題用停車格來計算機車、汽車購買數量，是目標函數概念，必考觀念題也不難」。可知今年數學乙的情境題，較強調概念的理解，只要仔細閱讀，計算並不複雜。

（三）整卷難易適中，且具鑑別度

　　108學年度指考數學乙的五標為：85、75、55、31、19（見下表），與104至108學年度這5年的平均相比，108年的五標較平均變動約-1.2至1.6分，但這變動並不到一題選擇題的題分，可知今年試卷難易度呈現穩定狀態。就五標差距來看，108指考數學乙之（頂標－底標）與（前標－後標）較5年平均分別高2.8與2分，雖不到一題選擇題的題分，鑑別度小幅提高。

104至108學年度數學乙五標表現