大考中心研究員／陳慧美 撰
一、前言
學科能力測驗（簡稱「學測」）旨在測驗考生是否具有接受大學教育的基本學科能力，今年的學測數學考科是依據103學年度實施之「修正『普通高級中學課程綱要』數學、物理、化學、生物、基礎地球科學學科綱要」（以下簡稱「99課綱微調」）命題的第三年。考後，高中老師們對其評價為[1]「保守地講是近5年來最簡單的一次，考生應該考得還算愉快；另外比較沒有像去年偏第2、3冊，整份試題都沒有複雜計算，等於鼓勵學生不要放棄數學，今年放棄數學的考生一定會後悔」；全國高級中等學校教育產業工會分析「公投時事入題，讓學生對數學與生活有感，整份試題難度中偏易，對於程度中等但持續努力且面對考題都願意嘗試的學生有鼓勵到」。考生認為[2]「題目偏易，也涵蓋公投等時事，較為生活化，也顯得題目更容易理解，若有熟讀課本內容帶入運用解題，應都能順利解答」，也有考生說[3]「這次學測數學科題目偏簡單，寫起來都覺得蠻順的，比起模擬考和去年考題，不論是英文還是數學都比較簡單，也有出現較生活化的題目」。
二、試題特色
學測數學考科主要是測驗高中階段學生的數學基本概念，以及使用這些概念直接解題的能力，所以試題所需計算大多不會太複雜、多數題目所需解題步驟少。學測數學考科的測驗範圍為高一、高二必修課程之A版範圍，其中包括：數與式、多項式函數、指數與對數函數、數列與級數、排列組合、機率、數據分析、三角、直線與圓、平面向量、空間向量、空間中的平面與直線、矩陣、二次曲線。
（一）重觀念與概念運用，計算量少
今年的學測數學試卷中，較多試題是以評量單一章節的觀念為主，如：單選第2題，欲評量多項式的因式分解。試後廣發了全國教師與學生問卷[4]，問卷中學生覺得這題的難度為「中偏易，找根容易，但須有虛根的概念」，作答時「即使不知如何從方程式分解，也能直接將選項代入獲得正解」。問卷中，高中老師覺得此題的難度不高，因「學生可直接代入選項的解，驗算後即可得知答案」。此題的得分率為72%，為全卷得分率最高之試題。除此，多選第9題，是評量古典機率為主，學生認為此題「由題幹中隨機任取兩數知，可利用組合算出樣本空間；再依選項中的條件，找出符合條件的組合算出機率」。此題的得分率為65%，屬簡易試題。這兩題所評量的概念皆是課本內所強調的數學知識，學生若有熟讀課本並了解該單元的課程內容，應不難下筆作答。
1. 例題1
（二）試題結合生活情境
今年的試題有多道試題結合生活情境，如：單選第4題，以廚師料理為情境，評量排列組合概念，求食材分配的方法；單選第6題，以超商銷售咖啡數量與氣溫的關係為情境，評量數據分析中最適直線的推估；選填第C題，以學生校園中常見的足球練習場、操場為情境，評量二元一次不等式的概念，求出操場直線跑道長度的最大可能整數值；多選第11題，結合大腸癌篩檢，評量機率概念；此外，試題素材也很貼近時事，如：第D題結合公民議題，以公投案的領票情境，評量取捨原理與三元一次方程組的概念。在這五道試題的統計值中，以單選第6題的得分率最高，為71%，因此題只需利用線性函數的推算，即可推估出答案。選填第C題的得分率較低，為26%，問卷中有學生認為此題難度「困難，無想法，不知從哪下手」，因學生未能將題意轉換成：當操場兩旁的半圓之直徑正好等於足球練習場的寬度90時，此時操場的直線長度為最長；有學生認為此題難度「適中，並不會使用太難的觀念」、「簡單，可用國中常識解」；對此高中老師亦提出[5]「有些試題跟國中銜接，像多選第8題、選填C，沿用國中學習經驗就可以作答」。由各能力組考生鑑別度來看，第C題較能鑑別前20%與前20%~40%考生群的能力。
1. 例題１
（三）試題編製由易而難排列，答題節奏很順暢
試題編製由易而難排列，如：選填題中，第A題因僅評量矩陣的基本運算，列出二元一次聯立方程式求解即可，屬簡易試題，其得分率為68%，學生覺得這題「簡單，題目短，不需連結太多概念即可作答」。問卷中，高中老師覺得這題簡易的原因為「矩陣乘法與國中解聯立方程式觀念即可求解」；第G題因結合了平面向量與三角，屬高難度試題，其得分率為17%，學生覺得這題「中偏難，不好假設，想不出方法難以動筆」、「難度中上，只有粗略的想法，但仍然答不出來」。高中老師覺得此題困難的原因為「所給條件不多，需較多的聯想、推理、綜合能力」。全國教師工會總聯合會認為[6]「今年數學難中易的題目皆有，簡易題目運用數感即可迅速求解，難題皆在選填末頁，應相當具有鑑別度」。
1. 例題１
三、結語
整體而言，此份試題所評量的概念涵蓋99課綱微調高一、二年級的核心內容，且所評量的概念多是基本概念，計算量少，故今年的五標較往年高。試題中不僅有基本題（未結合任何情境描述的試題），亦有情境素養試題，且情境題的文字敘述量並不重，對學生而言，應很好掌握。就鑑別度來看，整卷的鑑別度都在0.4以上，可說是份頗具鑑別度的試卷。不過，倘使該試卷中能有一至二題的難題，此試卷則可能可鑑別出高能力群的學生。
[4] 試後會針對367所高中，每校數學科教師1位，高三學生3位進行問卷調查
