一、前言
113學年度分科測驗數學甲考科，是108新課綱正式實施後的第三屆，範圍為10年級必修、11年級必修A類、12年級選修數學甲類。命題上因應108課綱，評量了選修數學甲類獨有的「二次曲線」、「幾何分布」等內容。
二、試題特色
（一）取材常見題型，有助教與學
本試卷強調數學基本概念，正向鼓勵掌握課本例（習）題與用心準備考古題的學生們，努力學習可以得到好成績。此外，部分試題可提供高中教師於課堂上教授該概念時，可現場演示以加深學生數學知識，有助於高中現場的教與學。例如第3題（P=36%，D=0.34）西洋棋擺放問題，利用分類討論可以協助我們簡化問題，易於算出答案。數學素養的命題，敘述簡明扼要、以簡馭繁，清楚表達情境與問題核心。數學符號的熟悉與基本概念的連結，亦是此次重點。
（二）試題由易而難，鼓勵考生作答
數學甲考科的題型分布與題數，跟去年相同。各大題的布題難易度，均由易而難，例如單選第1題（P=88%，D=0.28）評量三角比的定義即可作答；選填第9題（P=42%，D=0.68）評量增廣矩陣的列運算，學生可由增廣矩陣知 x,y 值，進而代入方程組解得 a,b,c,d 值，最後便可求得題目方程組的 x,y 值。
多選題的選項布題亦遵循如此，例如多選第5題（P=52%，D=0.54），選項(1)至(3)可由題幹所述，結合虛根成對與餘式定理來判斷，選項(4)(5)可由三次函數的圖形特徵或導函數概念求得。
非選擇題第12-14題以小題引導學生思考，例如第12題先引導學生了解這三平面的空間圖像；第13題評量空間向量的餘弦定理；第14題希望學生由P點與三平面直線所夾的銳角皆為60°，來引導學生由P點分別沿著L1,L2,L3的方向向量前進
位長來求得E4上三點，進而求出E4方程式。此題敘述簡潔明確，且第13題將作答時會使用到的夾角符號另用備註的方式假設出來，考生無需再自行假設，顯見命題教授的用心。
混合題第15-17題出自多項式函數的微積分，可見命題教授看重微積分，此也為大學微積分課程鋪路。
（三）跨單元試題命題，強調基本觀念
跨單元試題的命題不偏離基本觀念的思考，故多數試題只要觀念正確、計算不繁雜，便可得到正確答案。鼓勵學生平時學習數學單元時，能搭配例（習）題練習，以期達到學習、理解、運用，進而內化成自身的能力。
例如第4題（P=56%，D=0.42）結合10年級古典機率、11年級指對數函數及12年級隨機變數等單元，第5題（P=52%，D=0.54）結合10年級多項式與12年級方程式的複數與方程式等單元，第7題（P=33%，D=0.30）結合10年級三角函數與12年級函數的微分單元，這幾題雖是跨年級單元命題，但選項貼近學生平時上課例（習）題，使學生知道學過的方法能派得上用場，願意嘗試解題。
（四）試題難易皆有，鑑別不同能力考生
整份試卷難易試題皆有，有簡單的基本概念題型，例如第1題（P=88%，D=0.28）、第2題（P=63%，D=0.66）及第15題（P=89%，D=0.25）分別是三角比、二次曲線及多項式微分單元，熟悉單元觀念即可得分的題型。第3題（P=36%，D=0.34）排列組合題需要分二類討論，接著再依序求解，屬中間難度試題。亦有難度較高的題型，多選第8題（P=26%，D=0.25）複數極式，利用棣美弗定理，判斷數列收斂性。
試題中有只考觀念，不須計算的題型。例如多選第4題（P=56%，D=0.42）的選項(5)，多選第6題（P=31%，D=0.31）的選項(4)、(5)，皆是觀念入題，無需計算就能判定真偽。非選擇題與混合題，評量數學符號的閱讀，學生需確實結合所學知識作答，進而鑑別考生。
整份試卷設計有基本分與高中課本常見的題型，也有鑑別高能力群考生的適當難題。整份試題難易度適中，且具鑑別度。
三、回饋高中的教與學
數學課程有兩種面向：「基礎代數計算」與「理解邏輯思考」。在數學課中有足夠的內容可以同時滿足這兩方面的需求。想要學好數學並在大考中得到好成績，首先要建立正確的學習態度。
在讀數學相關的課內書籍，包括課本、數學學習資料、講義或參考書，要先掌握這個單元的重要定義，還有運算符號的操作。在閱讀每一行的數學內容時，必須把自己當成是一個主動參與者，就好像是一位共同作者。要確定自己是不是明白書中所寫的每一步驟。有時要停下來，畫一個書上沒有畫出來的圖形，檢查一下計算過程。讀完重點整理，接著就要寫習題、考古題。解題的時候更是要仔細推敲每一句、每一行的敘述，判斷出這是什麼單元的題目，接著要想怎麼使用這個單元所學到的性質。
例如113年數學甲分科，選填第11題（P=21%，D=0.43）是出自指數對數函數單元，接著要掌握題目的等差數列條件，再來思考如何假設未知數，然後使用等差中項的條件列方程式。良好的假設未知數與列方程式，能帶給你比較簡易的化解過程，從而得到容易判讀的式子，再從幾個候選答案中，討論得到最後答案。
此外，分科測驗的非選擇題都採用引導式命題，前面的小題具有重點提示的用意，考生要好好把握，盡量作答。
四、結語
此份試題有容易得分的基本題，非選擇題部分採用引導式命題，試題由淺入深，且計算式證明題是比較容易發揮的題型，鼓勵學生動手寫證明題，增加非選與混合題型作答的意願。整卷難度較去年下降，努力學習的學生，應有不錯的收獲。
讀數學除了數學知識的學習，也要學習運用單元特性，進行策略思考，找出問題背後的答案。面對問題，不要放棄，盡量作答。期待學子在學習階段，能樂於思考，培養解決問題的能力，勇於面對未來任何型態的挑戰。
最後，整份試題符合課綱，著重在學生基礎概念、多元思考習慣的解題學習與嘗試，在鑑別度部分有不錯的表現，凸顯命題團隊在題目設計與組卷的巧思與用心。
