一、前言

111 年開始的「分科測驗」係依據 108 學年度實施之「十二年國民基本教育課程綱要國民中小學暨普通型高級中等學校—數學領域」（以下簡稱 108 課綱）命題。首屆分科測驗數學甲考科，報考人數少於 1 萬 9 千人。制度改變的第一屆，沒有數學乙考科，且分科數學甲考科的測驗範圍也不若以往指考數學甲考科有限定測驗範圍，也就是說根據高中課綱編寫的六冊教科書皆在此次分科數學甲考科的命題範圍，比較大的改變應該是增加了排列組合、統計、二次曲線等單元。因二次曲線被移至 12 年級加深加廣選修數學甲範圍，已經不在學測測驗範圍中，故此次在數學甲試卷中出現（多選第 7 題），本次數學甲也出現排列組合考題（選填第 10 題），統計單元則無。

另外，108 課綱新增加的內容，在此次數學甲試卷中亦有涵括，例如：幾何分布（選填第 9 題）、切片求體積（混合題第 12-14 題題組）、分式多項式微分、一次估計等（非選擇題第 15-17 題組）；二次曲線旋轉可能得出 xy 項，則以圓形旋轉仍然沒有 xy 項出題（多選第 5 題）。

整體來看整份試題，命題兼顧代數、幾何、分析、機率四大面向，評量重要且基本的數學概念，不流於枝微末節，且毋須繁雜計算。除了機率、排列組合等情境試題之外，敘述大多簡明扼要，避免冗長而無關題旨的贅言，減少考生閱讀的負擔。試題的布題由淺入深，其中混合題、非選擇題採引導式命題（第 12-14 題組、第 15-17 題組），多給提示，希望降低學生寫手寫題的困難度，命題者實在用心良苦。

二、個別試題討論

以下針對「第1題」、「第7題」、「第11題」做個別試題的討論。

單選第1題：評量符號、等比級數及對數的定義

本題需了解等比數列的意義，可依題意寫出 ，再結合符號與對數的定義，進而得出 。108 課綱已將符號的認識移至 12 年級加深加廣選修內容，此題因應 108 課綱部分單元內容的挪動，結合符號的認識而設計。本題的得分率為 75%，屬簡單試題。由得分率曲線圖可知，此題主要是鑑別後百分之二十與後百分之四十的考生群之能力。

多選第7題：概念基本但設計不落俗套

本題需利用拋物線的定義 、，再利用圖中的  表示線段長度，即 ；；；。其中題幹所求為 。本題結合拋物線定義與三角比兩個主題命題，考生可能要花些時間且須做輔助線，並利用到國中所學之兩平行被一直線所截，同位角相等的概念求解。拋物線定義是常見考題，但本題設計不流於俗套。本題的得分率為 41%，由選項分析可知，學生較易判斷選項 (1)(2)，選項 (3)(4)(5)則有其難度。

選填第11題：複數平面的幾何性質

本題利用絕對值的距離意義了解  到  與 到  的距離相等，故  在  的中垂線上。接著再結合棣美弗定理得出 ，接著可以利用半角公式，或是假設成 ，再由  得出兩個關係式求解得  之值。本題的得分率為 16%，屬難題。因複數平面的幾何性質對學生而言有其難度，學生若未從幾何概念來思考，將無法正確求解。

三、結語

此次分科測驗，考的多是各單元的重要觀念，取材全面而均衡。許多題目展現命題者的創意，考生雖然需要時間思考但不至於太偏難。此外，前面 3 到 4 題也安排較簡易的題目，整份試卷難易度適中。

非選擇題第 12-14 題組是歷次大考中首見積分求立體體積的題目，但本題強調如何通過黎曼和得出定積分過程，命題者給了詳細的提示，並且不要求複雜的計算，考生應該較容易作答。命題著重在「從切片面積 A(x) 到體積公式 」的過程，由此觀之，高中教學及學生學習時也建議應重視性質、公式推導的過程。