大考中心數學科研究員／陳慧美 撰
105指考數學甲、數學乙是依據99課綱命題的最後一年，明年將依據「99課綱微調」命題。這兩考科所評量的單元確實符合大考中心所公布之指定科目考試數學考科考試說明之測驗範圍，且多數試題以評量同一單元的概念為主。其中，數學甲考科強調數學概念的連結與應用，數學乙考科則評量觀念理解與閱讀。以下從測驗範圍與測驗目標說明今年試題的特色。
一、測驗範圍
今年數學甲試題包含：函數與方程式及其圖形、幾何、機率、矩陣、極限等單元。其中多數試題以評量基本概念為主，例如：第1題評量對數運算，解二次方程式兩相異實數解；第2題評量餘弦函數值，可依三角函數定義來判斷；第5題評量空間中平面方程式等觀念，可利用平面法向量、直線參數式與距離公式求解；第C題評量複數的距離。此外，也有少數試題連結不同單元，例如：非選擇題第一題結合圓與直線及平面向量。
數學乙試題包含：函數與方程式及其圖形、平面向量、排列組合、機率與統計、矩陣、極限等單元。今年試題主要以評量單一概念為主，例如：第1題評量多項式方程式的根；第2題評量排列組合的計數原理；第A題評量抽球的機率問題；第B題評量矩陣的應用；非選擇題第一題評量隨機變數的機率與期望值。
在兩考科的測驗範圍中，雖評量部分相同單元，但試題的難度卻明顯不同，如：在機率試題中，數學乙第A題僅評量簡單的機率問題，而數學甲第A題則結合了條件機率。在矩陣試題中，數學乙第B題評量了反方陣的運算，而數學甲第6題評量平面上的線性變換與矩陣運算；在數列的極限中，數學乙第C題僅評量某一等差數列的極限，而數學甲第7題藉由兩動點的中點位置來評量極限概念。
二、測驗目標
分析整份試卷，今年數學甲試題除評量數學概念外，亦評量推理論證的能力，如：第7題數列的極限，除需推論出動點 A、B 於第 n 秒的所在位置外，尚需推論出數列cn。非選擇題第二題除評量三次實係數多項式的圖形外，亦評量微積分基本定理。今年數學乙評量程序性知識、閱讀與表達能力，在程序性知識的試題有第3題向量的長度，第4題評量多項式的餘式定理。而閱讀與表達能力的試題有第8題隨機抽樣的概念、統計數據的解讀以及非選擇題第二題的線性規劃問題。由此可知，這兩份試卷在測驗目標上確實有所不同。
綜觀數學甲、數學乙，除了在測驗範圍上有所區分外，在難度上亦有明顯不同。在測驗目標上，數學甲試題測驗了概念的應用與推理論證能力，數學乙試題則測驗基本概念、程序性知識、閱讀與表達能力。
