大考中心研究員／陳慧美 撰
今年107學年度指定科目考試（簡稱指考）數學乙考科是依據103學年度實施之「修正『普通高級中學課程綱要』數學、物理、化學、生物、基礎地球科學學科綱要」（以下簡稱「99課綱微調」）命題的第二年，高中老師考後對其評價為1「試題著重於觀念理解和生活應用，不用死背公式，整體難易適中，也能鼓勵社會組學生別放棄數學」、「整份試卷有考量到學生的基本學習能力表現，同時也加入能帶著走的數學能力，符合大考中心重視的數學素養考題推廣，有助於改善教學現場的困境，也有利於迎接108課綱上路，鼓勵學生習得數學基礎觀念而非過度鑽研」；有考生的反應為「鬆一口氣」，因「試題不會太難，題目也很生活化，如考到品管檢驗的機率、投保竊盜險的被竊機率等」、「難易度跟往年差不多，都算中間偏簡單，作答完畢仍有時間回頭重新檢查」；另有考生反應「比去年難，出現證明題稍稍卡住」。
指考數學考科所評量的面向，是以進階的閱讀、表達、推理以及連結能力為主。另外，為協助大學校系選才，在考科測驗內容上，須考量學生未來修習各校系專業課程時所需之數學知識，並針對這些知識進行較具深度的評量。因此依99課綱微調指定科目考試說明可知，數學乙的測驗範圍以數與式、多項式函數、指數與對數函數、排列組合、機率、數據分析、直線與圓、平面向量、矩陣、機率統計、極限與函數為主。綜觀而言，今年數學乙的試題特色有下列幾點：
一、重觀念與概念運用，有助於教學
今年數學乙試題涵蓋了函數與方程式及其圖形、平面向量、排列組合、機率與統計、矩陣、極限等單元。試卷中多數試題是以評量單一章節或概念為主，如：單選第1題評量多項式方程式的餘式定理；多選第4題評量無窮級數收斂；多選第5題評量指數與對數的運算；非選第一題評量多項式函數概念；第B題評量平面向量內積。
二、生活情境入題，以評量分析能力
今年數學乙評量閱讀與表達能力的試題有：第2題以貨車快遞運送入題評量計數原理；第6題結合了血壓計品管檢驗以評量獨立事件中的機率，第7題以住宅投保竊盜險為情境評量簡易機率；選填第C題以抽取紅包袋來評量簡單的期望值問題；非選擇題第二題以汽車進口數量及利潤考量評量線性規劃問題。試後高中老師2覺得「今年試題出得不錯，文字敘述有增加，明顯朝向素養命題，但都在三顆星的命題範圍內。包括單選第6、7題，考出品管檢驗的機率、投保竊盜險的被竊機率等，以及單選第2題考出快遞運送時程」、「今年試卷出現的素養題，比較針對未來選填商管學院的學生，例如大一的統計學及經濟等題目，之後都有機會再遇到」。可知上述試題皆是結合生活情境，以強調數學觀念的理解與生活應用。
三、整卷難易適中，且具鑑別度
107學年度指考數學乙的五標為84、74、52、28、17（見表1），與103至107學年度這5年的平均相比，107年的五標較平均約低0.2至4分，但皆低不到一題選擇題的題分，可知今年試卷難易度呈現穩定狀態。就五標差距來看，107指考數學乙之（頂標−底標）與（前標−後標）較5年平均分別高3.2與3.6分，雖不到一題選擇題的題分，但可看出鑑別度小幅提高。
表1、103至107學年度數學乙五標表現
|
學年度
|
頂標
|
前標
|
均標
|
後標
|
底標
|
頂標−底標
|
前標−後標
|
|
107
|
84
|
74
|
52
|
28
|
17
|
67
|
46
|
|
106
|
92
|
83
|
61
|
33
|
19
|
73
|
50
|
|
105
|
87
|
78
|
60
|
36
|
25
|
62
|
42
|
|
104
|
69
|
58
|
44
|
30
|
21
|
48
|
28
|
|
103
|
89
|
79
|
58
|
33
|
20
|
69
|
46
|
|
5年平均
|
84.20
|
74.40
|
55.00
|
32.00
|
20.40
|
63.80
|
42.40
|
|
107-(5年平均)
|
-0.20
|
-0.40
|
-3.00
|
-4.00
|
-3.40
|
+3.20
|
+3.60
|
四、非選擇題小題設計，引導學生作答
今年非選擇題有兩大題，且各有3小題，其中第一大題評量了多項式函數證明題，試以引導方式證明兩根之積小於4。第二大題評量了線性規畫，以寫出不等式、畫出可行解區域以引導學生求出應進口甲、乙兩廠牌汽車各多少台，才能獲得最大利潤。就測驗目標來看，第一大題評量了考生論證能力，而第二大題評量了解決問題的能力。試後高中老師認為非選擇題3「第一大題有利用小題引導，讓學生可以循序找出答案。第二大題如往例考了傳統題─線性規劃，讓學生有熟悉感」。
綜觀而言，此份數學乙試題符合99課綱微調指定科目考試說明所述之測驗內容；測驗目標較著重概念性知識、閱讀與表達能力為主，但亦評量了論證能力與解決問題的能力；情境的取材因考量到數學乙成績主要提供管理、財經、社會心理、教育相關科系使用，因此取材是以學生日後上大學時可能面臨的生活情境為主，以有助於學生數學素養的學習。
2 台北市高中數學科科教師團隊
3 全國高級中等學校教育產業工會試題評論新聞稿
