一、前言
近幾年隨著科技領域的發展迅速，數學的重要性更顯突出，在VUCA（易變性volatility、不確定性uncertainty、複雜性complexity、模糊性ambiguity）時代，更須培養靈活且富創造力的人才。114學測數學A試題注重數學素養，強調跨單元的靈活，同時注重基礎知識的理解，在數據的設計及選項的安排中極富巧思，鼓勵考生作答，答題的時候會有「山重水複疑無路，柳暗花明又一村」的感覺，對於高低分群都具鑑別力。
二、試題特色
（一）連結國中所學，評量基本觀念
數學學習著重基礎觀念的理解，並進行有脈絡的推廣，同時熟悉運算練習。試題若能連結國中所學，可以讓學生在數學學習上增加信心。今年第1、2、7、9、13等題均以高中所學知識為主，連結到國中所學觀念，例如第1題（P=57%，D=0.61）從9年級古典機率的觀念延伸，利用隨機抽球的情境，評量獨立事件；第2題（P=62%，D=0.65），結合8年級直線方程式與10年級斜率；第7題（P=65%，D=0.31）結合8年級等差數列、10年級等比數列及遞迴數列。第9題（P=44%，D=0.37）結合8年級的一元二次方程式的解與10年級的不等式；第13題（P=48%，D=0.78）結合9年級二次函數與10年級多項式的除法原理、三次函數圖形特徵的概念。
（二）取材生活情境，解讀數學語言
生活中處處是數學！例如數字系統、幾何圖形、被拋出的籃球、天文觀測、每日的採買、活動的安排……等，試著停下忙碌的腳步，注意周遭的環境、新聞報導，閱讀各式各樣的書籍報刊，可以增加許多發現與欣賞。今年第3、12、15等題取自生活常見情境素材，評量運用高中所學，找出解題策略。例如第3題（P=60%，D=0.53）取材三種不同類型的音樂曲目，可以取捨原理、窮舉法或樹狀圖解題；第12題（P=22%，D=0.05）取材金屬比例與合金的波長關係與單位換算，評量二維數據分析的基本觀念；第15題（P=16%，D=0.36）是經典的期望值試題，取材假日市集的攤位販售策略，評量從情境中找出數學策略解題。
（三）連結不同單元，整合運用觀念
數學學習不能是塊狀的記憶及機械式計算，須將所學整合成有脈絡、系統性的內容，今年試題也有跨章節整合的試題，例如第4題（P=44%，D=0.50）結合對數函數圖形與格子點，對於課堂上認真描點畫圖的考生，是可以掌握的題目；第5題（P=30%，D=0.39）結合不等式及三角與排列組合等觀念；第8題（P=48%，D=0.37）結合指數、直線與圓、柯西不等式、平面向量的觀念，取決在選擇解題策略；第11題（P=38%，D=0.28）結合角平分線，平面向量、三角比等觀念；第14題（P=33%，D=0.61）則是空間中平面與直線方程式連結三元一次聯立方程式，本題數字設計充滿巧思，對平時數感或觀察力強的學生，不須繁雜計算即可得出答案。
（四）強調數形結合，鑑別不同能力
「數缺形少直覺，形少數難入微。」簡單的一句話道盡數學的精髓。今年第6、10、16、17與混合題組，正是評量數學幾何與代數的結合。第6題（P=35%，D=0.32）評量從試題中的「三個彼此互相垂直之向量」連結到長方體；第10題（P=38%、D=0.42）則是三角函數圖形結合三角比；第16題（P=18%，D=0.44）與第17題（P=14%，0.16）則是可依據題意畫出圖形，找出其關係解題。混合題組結合國中小所學的數學能力，以11年級矩陣的應用為主軸，連結矩陣運算、平面向量、平行線、三角比等，可以從代數或幾何解題，例如利用旋轉矩陣、矩陣乘法、解二元一次方程式、平面向量的內積等，或是結合旋轉矩陣、平行線、向量夾角的幾何性質解題，布題精彩有趣。
三、回饋高中的教與學
從考題反思教學現場，學生需理解與熟悉基本觀念，進一步連結不同單元，例如以三角形出發，可以思考邊角關係、三角比、面積公式、正餘弦定理、向量、三心性質、行列式等，這些單元都可進行實作與探究，包含三角函數的實作描點繪製，結合網路常見的數學工具軟體繪圖與觀察圖形特徵，再進行嚴謹的推理證明，培養數與形的連結能力。這樣的想法也可以用於對數函數交點個數的探討（第4題）、三角函數圖形（第10題）、不同情境的數據分析（第12題）等，也可跟同學多多討論，激發不同的想法，靈活運用數學觀念。
老師也可從這次的試題出發，提供學生探究題材，例如第6題平行六面體體積，可引導學生從平面上三角形面積出發，如國中小所學的底乘高除以2，到10年級三角形兩相鄰邊長及其夾角求出面積，11年級向量求面積，再推廣到空間的平行六面體，過程中不一定馬上找出標準答案，但可藉此訓練獨立思考的能力。也可鼓勵學生多閱讀不同的書籍，從中發現藏在各種領域的數學，包含簡化與解決問題。
四、結語
有部韓國影片紀錄不同的廚師在面對節目任務時，如何在有限條件中，利用每個食材的特性、結合不同的料理，破框思考、發揮創意，完成任務。今年學測試題，符合數學A測驗範圍，有基本概念，也有連結各單元與不同情境的試題，若細細品味，會發現處處都是精彩的巧思。
