一、前言

112 學年度學科能力測驗數學 A 考科（簡稱「學測數學A」）考後高中教師[1]認為：「透過基本題有利於掌握基本核心概念，例如單選第 1 題的計算機，多選第 7 題的調薪，選填第 13 題的咖啡售價，讓學生有努力的方向，回歸一般學習策略讓學生對數學更容易有信心。」「試題循序漸進有層次，從基本題讓同學有自信，到進階的混合題問題解決。」「混合式題型屬國中的觀察能力再輔以高中三角函數即可下手，並進而能引導後續題目思考，整體屬於中偏易的手寫題，同學在解題上，利用作圖即可觀察出關聯。答題卷上也貼心地附上原圖，讓學生方便思考。」

二、試題特色

（一）情境入題的素養導向未變

今年情境素養題的文字敘述簡明流暢，有圖或附表，並不至於造成考生閱讀上的困擾。

例如：單選第 3 題（P=51%，D=0.59）將實驗數據以散布圖呈現入題，考驗學生看圖並解讀數學模型的能力；多選第 7 題（P=65%，D=0.23），以新進員工入職，不同計薪方式在一段期間之後的報酬比較入題，考驗考生資訊吸收整理，以及觀察數據規律並分析的能力；選填第 13 題（P=87%，D=0.28），則以日常生活中飲料專賣店，已知各項產品三天的銷售量與總收入，反推單一產品的售價入題，考驗考生簡單數學建模以及善用所學知識解決問題的能力。

多選第 7 題以及選填第 13 題皆分布在該題型的第一題，加上單選第 3 題，都屬於偏易或中間偏易的題型，只要考生願意耐心讀題與作答，拿分不難。

（二）概念入題的章節分布均勻

此次數學 A 考科的試題分布，以章節為單位的入題統計，包含主要概念的直接命題，或者跨兩個章節以上概念的命題，幾已涵蓋各冊各章節單元。其中「數列與級數」，以及「空間向量」這兩個章節的內容雖然沒有單獨直接命題，但有跨章節命題，如多選第 9 題（P=46%，D=0.40），以及單選第 6 題（P=35%，D=0.37）。此外「正餘弦的疊合」，以及「平面上的線性變換」兩單元的概念，今年則出現在多選第 12 題（P=21%，D=0.25），以及多選第 11 題（P=38%，D=0.32）。

（三）多選題平易近人，混合題一題多解

今年數學 A 考科的題型分布，與去年相同。以下列舉多選題型與混合題型簡單說明。多選題之所以拿出來一提，是因為這是以往考生最害怕的題型。而今年多選題，不僅沒有明顯讓人望而卻步的艱難題，反而多有一些平易近人的平實問題。所以整體而言，這部分的試題，可以讓平常努力付出的考生有所期待。

令人矚目的混合題題組，一樣是一個單選題，兩個非選擇題的設計。題組問題主要與平面幾何相關，解題思路一般會需用到「三角比的性質」、「廣義角和極坐標」、「平面向量」以及「直線方程式」，或者「三角的和差角公式」等學習內容的相關知識素養。題組第 19 與第 20 題為非選擇題，事實上，混合題題組中的每一個問題都可以有不同的角度切入，一題多解，而且計算不複雜。

三、回饋高中的教與學

今年學測數學 A 考科注重基本概念與圖像思考。這些試題對高中現場的教學與學生學習的影響可以分為以下幾個方面說明。

（一）注重基本觀念

以簡馭繁是數學最核心的思想。重視理解數學定義、定理、基本觀念以及理解公式的所以然，才有可能在千變萬化的題海中，破題前行。就今年的數學 A 考科試題言，並沒有出現需要繁複計算的問題，也沒有太多變化轉彎的難題，只要能掌握課本所學概念，看出解題關鍵，基本功紮實，應該有不錯的表現。

（二）注重圖像思考

綜觀今年的試題，有許多的問題內容與圖像有關，或者平面上的圖形、或者空間圖像、或者函數、方程式的圖形。所以如果能熟悉函數、方程式圖形、擅長空間概念、或者習慣平面幾何思考，相對會比較占優勢。

四、結語

命題不需複雜計算，不需用延伸的知識，即是符合課綱精神。今年學測數學 A 考科的試題均符合課綱要求的測驗範圍，且試題著重數學概念的理解與應用，許多試題有多種解法，各解法所需的計算繁雜程度不高，若能很快看出解題關鍵，計算相對簡單，只要細心與耐心，定有助作答順利。

整份試卷有基本題，如單選第 1 題，只要明瞭符號「」的意義即可作答；單選第 2 題，只要知道 （正切）的定義即可作答。也有偏難題，如選填第 17 題，需要看出所給兩條直線的方向互相垂直，以及對空間概念的掌握，才能順利解出。而每一題型試題的編排設計，難易度大致由簡單到較難。所以整卷試題的設計有基本分可拿，有能夠幫助鑑別考生程度的適當偏難題，也有平實題讓有準備的考生可以發揮。