國立臺灣師範大學數學系教授／洪有情　撰

大考中心數學科研究員／朱惠文　撰

自111學年度大學入學考試起，「學科能力測驗數學考科」將依據108學年度實施之「十二年國民基本教育課程綱要國民中小學暨普通型高級中等學校—數學領域^[1]」（數學領綱）命題。數學領綱包括10年級與11年級的必修數學課程，以及12年級加深加廣選修課程，其中11年級分為A、B兩類，12年級分為甲、乙兩類，相關內容可至國家教育研究院網站下載。因應數學領綱A、B類的設計，以及大學招生委員會聯合會（招聯會）提出的多元入學新方案^[2]，111學年度之後的學測數學考科將分為數學A、數學B兩個考科。以下分別從測驗內容與測驗目標說明數學A考科與數學B考科。

一、測驗內容

根據數學領綱的設計與招聯會提出的多元入學新方案，擬定學測數學A考科與數學B考科測驗範圍如下表，各科在評量上述測驗內容時，應包含修習這些內容所需之先備知識和基本工具。根據數學領綱，11年級數學必修分為A類與B類，學生擇一修習。數學A類與數學B類課程不盡相同，以三角函數圖形為例，數學A類包含正弦、餘弦、正切三種函數圖形；數學B類僅為正弦函數的圖形。若以矩陣為例，數學A類包含矩陣之加、減、乘與反方陣、平面上的線性變換、二階轉移方陣；數學B類則為二元一次方程組的意涵、矩陣之加、減、乘與二階的反方陣。

二、測驗目標

配合數學領綱強調素養與跨領域的精神，學測與分科數學相關考科除測驗高中階段學生的數學概念，也評量使用這些概念解決生活與學術探究情境問題的能力。同時為因應各界對非選擇題評量的期待，學測數學考科測驗目標在原有概念性知識、程序性知識、解決問題的能力外，另外增加推理能力、連結能力及閱讀與表達的能力。數學A、數學B考科在測驗目標並無二致，唯因測驗內容不同，取材與試題設計而有差異。

三、試題示例

數學領綱已明訂數學A類、數學B類的學習內容，二者間異同兼具，其學習差異將直接影響到試題設計^[1]。例1為數學A考試說明的推理能力試題，主要評量空間向量、平面、直線與點的關係，作答時須理解點到平面的距離為垂直概念，進而推得平面的法向量、平面方程式、直線與平面間的相交關係；數學B類的課程並未包含空間中的平面方程式與直線方程式。例2為數學B考試說明中的概念性知識試題，取材自圓錐截痕的概念，作答時可由題意得知直圓柱光源被平面所截的截痕為圓、橢圓或直線，再由所給夾角條件，推得答案。此概念在數學B中的學習內容為「由平面與圓錐截痕，視覺性的認識圓錐曲線，及其在自然中的呈現」；數學A類課程並未包含此概念。

例1：

例2：

學測數學A考科、數學B考科的題型均包含選擇題型（單選題、多選題）、選填題與混合題型。混合題型採題組方式評量，即同時包含選擇題（或選填題）與非選擇題的題型。學測數學A、數學B的試卷分為第壹部分與第貳部分。第壹部分為單選題、多選題、選填題；第貳部分則為混合題型。例3即為混合題型示例，其第1小題為單選題，第2小題為非選擇題。本題以物流的送貨路線為素材，評量能將直線排列與組合的知識應用在解決生活問題。學生須在答題卷作答區的題號一作答，第(1)小題單選題作答於第1題列號23；第(2)小題則作答於第2題，詳可參照下圖。

例3：

四、評閱原則

選擇題與選填題，只要答案正確，即可得到全部分數。非選擇題主要評量考生是否能夠清楚表達正確的算式與推理過程，故答題時應將推理或解題過程說明清楚，並符合正確答案，方能得到滿分。如果計算錯誤，則部分給分；若只有答案對，而觀念錯誤或解題過程不合理，將無法得分。

因應數學領綱與111學年度多元入學新方案的實施，大考中心於前兩年逐步進行相關的試題設計、測驗內容的分析以及測驗目標的研擬，並舉辦研究用測試以了解學生實際作答的情況。此外，大考中心也持續召開諮詢會議與座談會，蒐集高中教師對試題與考試說明的意見，並舉辦相關的命題工作坊與閱卷工作坊，協助高中數學科教師對素養導向試題的認識與命製方法。未來也將陸續公布參考試卷，提供各界參考。又，根據教育部於108年7月4日召開大學考招措施如何因應數學課綱諮詢會議的會議決議，111學年度學測與分科測驗不宜開放使用計算機。依此決議，未來學測數學考科若容許使用計算機，將於考試三年前公告相關訊息，且若開放使用計算機，試卷將不再附三角函數值、對數值等相關數據。