一、前言

自114學年度起納入分科測驗的【數學乙】考科，今年踏入第二年。命題內容符合數學乙考試說明的測驗範圍，包含10年級必修課程、11年級必修數學A類與數學B類均關聯的內容，以及12年級加深加廣的選修數學乙課程。取材四平八穩，並無偏廢。本文將針對115學年度分科測驗數學乙考科的試題特色進行說明，作為教學之參考。

二、試題特色

（一）評量內容重視基本觀念，布題由淺入深

「觀念理解清楚」、「公式運用熟練」是學好數學的兩大根本，本屆試題中有不少基礎的觀念題，例如：單選第1題（P=59%，D=0.82）評量對數律、單選第2題（P=46%，D=0.72）評量複數減法、絕對值、單選第3題（P=42%，D=0.58）評量期望值、選填第10題（P=70%，D=0.71）評量二階方陣、選填第11題（P=55%，D=0.72）評量線性規劃、混合題組第13題（P=81%，D=0.48）評量函數定義、混合題組第16題（P=67%，D=0.72）評量向量垂直等，試題內容平易近人，學生只要上課認真學習，清楚了解觀念、熟悉公式所需的條件和用法，加上細心計算，得分絕非難事。

同時，每個大題內的題目排序，盡可能由這類基礎觀念題出發，再逐漸由淺入深；多選題各題的選項大部分也是由易而難設計，有些還互相關聯。希望這樣的命題順序能先給予學生信心，以穩定考試情緒。

（二）以生活情境入題，重視將圖、文轉換成數學式的能力

以情境入題者，例如單選第3題、多選第7題（P=40%，D=0.37）、多選第9題（P=37%，D=0.39）、選填第12題（P=32%，D=0.66）、混合題組第13~15題皆屬之。以第7題為例，情境取材數位閱讀，藉此評量考生在獨立事件、條件機率、排列組合、二項分布等概念的熟悉度。多選第9題，蒐集某廠牌汽車行車速率和煞停距離的資料繪製成散布圖，利用兩種數據的算術平均數及相關係數等，計算最適直線、提供行車速率預測煞停距離等。混合題組第13~15題，以廠商控制生產成本的情境作為題幹，結合了函數、微積分中的極限、二次函數的極值等。這些生活化題型可以評量考生應用基本數學概念，以及將題意文字、圖表轉化為數學式的能力。

（三）著重選修數學乙內容，評量獨有單元

整卷第2、6、7、8、11、13~15題屬於12年級加深加廣選修數學乙內容，分布在單選、多選、選填及混合題組各大題中，占分約41%，而在高中數學中，專屬於選修數學乙的「線性規劃」單元，出現在選填第11題。此題與課本常見的例題相近，聚焦在如何找出目標函數在給定凸四邊形（含邊界）上的極值，可使用平行線法或頂點法，對有熟讀課本的考生，應不難作答。第14題結合了函數和右極限，考的其實也是基本的極限觀念，學生只要認真研讀教材，即可完成此題。

（四）數字計算不複雜，文字精簡，題意明確

整份試卷文字精簡、兼顧排版，讓試題更好閱讀；數據簡潔且計算量不大，希望讓學生在解題過程中能將注意力鎖定各題想要評量的重點，充分運用考試時間。對確實理解數學概念的學生，不會因為文字閱讀量大導致注意力失焦，或計算過於繁瑣而粗心大意甚至放棄作答。如此考題才會更有鑑別力，真正認真研讀數學的學生容易脫穎而出，以利各校系作為選才的依據。

三、回饋高中的教與學

本屆試題有不少基本題，能鑑別出學生是否有明確的基礎概念，相對也鼓勵想要繼續在分科測驗衝刺的學生們不要害怕數學，打好基礎功夫，同樣能獲得好成績。至於試題中跨單元整合的題目並不太多，但是此類題型需要具有橫向連結的能力，必須能將不同單元的觀念理解再找出關聯，具有更高的鑑別度。教師平時可給予學生此類題目練習，讓學生思維不被單元所侷限，逐漸融會貫通。

另外如同前面所述，本屆試題中12年級選修數學乙不論是在題數和配分上，都有相當分量的占比，學生應當好好把握，完整學習高中三年的數學內容。

還有值得一提的是，有些試題需要解讀題目中所提供的表格、圖示，或是必須依照題幹所給的條件自行統整、繪圖，才能看出藏在細節裡的解題之鑰。例如第17、18題，畫出條件的相關圖形，對於解題有相當大的幫助。因此教師平時遇到能利用圖形說明的題目，可盡量鼓勵學生練習繪圖，數學式子和圖形相輔相成，讓得分也再上一層樓！

四、結語

115學年度分科測驗數學乙考科之試題內容符合測驗範圍，題幹敘述清楚不冗長，計算過程盡量不繁瑣。題型涵蓋基本題與跨單元整合題，不只強調基本觀念的理解與應用，也看重單元彼此之間互相連結的能力，除了能有效評量學生的數學素養、鑑別不同程度的學習表現，同時也藉此評量閱讀理解、情境連結、文字轉譯、圖表判讀、分析推理與計算作圖等綜合解決問題的多元能力。