一、前言
115學年度分科測驗數學甲考科，符合數學甲考試測驗說明內容，試題如同往年由易而難編排、多選題選項引導式排列，因應108課綱，評量高三數學甲獨有的「二次曲線」、「黎曼和」，足以與數學乙區別，其餘高三數學甲的內容整合學測數學A的測驗內容一同評量，有效減輕學生對於數學甲的恐懼。
二、試題特色
（一）試題平易近人，減少學生對於數學甲考科的恐懼
本年度試題符合數學甲考試測驗說明內容，且題目約有半數屬於常見習題再延伸，同學只要認真學習，可輕易獲得基本分數。例如：單選題1至3、多選題5、7、8及選填9。
以情境素材入題有選填第9題（P=70%；D=0.60）至菜市場買水果，評量三元一次聯立方程組；選填第11題（P=22%；D=0.52），以兩階段規則的遊戲評量隨機變數與條件機率。
評量高一數學的部分有多選第4題（機率、期望值、等差及等比數列P=46%；D=0.39）、選填第10題（直線與圓；P=15%；D=0.39）；評量高二數學的部分有單選第3題（和差角公式、正餘弦的疊合；P=60%；D=0.67）、多選第8題（平面向量；P=25%；D=0.19）、選填第9題（三元一次聯立方程式）、題組第15至17題（空間概念）。
本年度評量高三數學甲的部分，多與學測數學A部分整合一同評量，減輕學生對數學甲部分的抗拒感。例如：單選第2題（P=52%；D=0.68）評量無窮等比級數，整合二次函數一同測驗。多選第5題（P=47%；D=0.54），評量複數，整合高一所學直線方程式一同測驗、多選第7題（P=30%；D=0.36）評量函數概念並結合指對數函數。選填第11題評量隨機變數及二項分布，整合條件機率一同測驗。題組題第12題至第14題，亦是測驗高三數學甲的積分內容，但整合高一學生所學二次函數一同測驗，且由學生較為熟悉的函數值入手，再藉由根的概念，引導學生完成第13題。此外，評量高三選修數學甲的部分有單選第1題（P=65%；D=0.49）評量二次曲線、多選第6題（P=45%；D=0.48）評量黎曼和、題組第12題至第14題評量積分。其中高三微積分相關試題約占整份試卷約五分之一，以銜接大學微積分課程。
（二）數學甲獨有單元入題，足以區別數學甲及數學乙考科
單選第1題評量二次曲線（G-12 甲-1 二次曲線），屬於數學甲獨有單元，僅測驗學生是否能夠理解橢圓與雙曲線的標準式，並無計算。多選題第6題評量黎曼和（F-12甲-1函數、F-12甲-4導函數、F-12甲-5黎曼和），選項(1)及選項(2)，利用微分性質判斷凹凸性，評量基本概念，無須計算即可得；選項(3)至選項(5)，評量黎曼和並結合遞增、遞減、凹凸性的判讀，有助於引導學生再次利用圖形檢驗各個選項是否正確，以及引導學生釐清常見迷思概念，屬於有鑑別度的題目。以上兩題皆無須計算，僅測驗學生概念是否融會貫通。
（三）題型與選項設計循序漸進，引導學生作答
本年度的題型包含單選題、多選題、選填題、混合題與非選擇題，今年各類型題型皆呈現由易而難的編排設計，逐步建立學生信心，有助於減緩學生應試壓力，引導學生作答。
單選題皆屬於常見基本題，沒有繁重計算，有助於正向鼓勵認真學習的學生。多選題選項亦由易而難編排，且選項之間互相引導。多選第4題選項(2)需要提醒學生使用p1+p2+p3=1，藉此引導學生選項(5)亦使用p1+p2+p3=1；此外選項(3)及(4)互相引導n1,n2,n3與p1,p2,p3之間的關係。多選第6題後三個選項互相提示，作答任一選項的時候，皆可協助確認另兩個選項。多選第8題（P=25%；D=0.19）藉由選項(1)引導學生畫出圖形，後續選項皆可直接由圖形得到；若是未發現幾何性質的學生，亦可利用代數破題，學生可利用自己擅長的工具解題，屬於相當有鑑別度的題目。
（四）概念與計算並重，數形轉換可以加快解題速度
多選的部分以概念為主，而單選、選填與非選擇題則測驗學生的程序與計算能力，幾乎不牽涉到艱深或特別的技巧，也不需要記憶無謂的公式，但仍有適度的計算量。
多選第8題若使用幾何破題，選項(3)(4)(5)無須計算，直觀可得，解題速度將比代數破題迅速很多。混合題題組第15至17題考驗空間概念，亦是屬於畫圖能有效協助解題的題型。可鼓勵學生在平時練習中多練習圖形表達與空間想像力的培養，皆屬於有鑑別度的題目。
三、回饋高中的教與學
本卷命題有許多基本題，正向鼓勵認真學習的學生，努力能夠被看見。本卷亦有許多跨單元整合的題目，跨單元整合的題目較能評量學生對於高中數學概念是否理解透徹，同樣地，若能於教學時多使用跨單元概念整合型的題目，更能鼓勵學生於解題時不要侷限自己的想像力，勇敢嘗試。多選題的命題，較容易跨單元整合，選項之間也會彼此引導，在面對多選題時，可以參考其他選項，但不要限制自己的想像力，盡可能多方去嘗試。
在學習數學時，若只閱讀講義整理的重點公式，不理解公式脈絡，淪為背誦，較容易失去面對跨單元概念整合型的題目的能力，適時使用課本理解公式來源，讓知識不再破碎化，當題目不僅僅測驗公式的應用時，較有能力面對。
多選第6題、多選第8題、選填第10題及題組題第15-17題，皆屬於畫圖能有效協助解題的題型，可在課堂上多鼓勵學生於相關單元時，多多嘗試將圖畫出，觀察其性質，即使該題代數解出即可，可於課堂多多強調圖形表達與空間想像力的培養。
四、結語
整卷涵蓋各種難度之試題，足以鑑別不同程度的考生。試題中有課內例習題再延伸的基本題、亦有結合不同單元之試題，可以讓認真學習的學生輕易獲得基本分，亦可測驗學生觀念是否統整與理解。非選擇題採引導式命題，試題由淺入深設計，以鼓勵學生動手寫，增加作答意願；此外，混合題也結合了幾何概念，以評量學生代數與幾何概念的結合。整體而言，整卷符合課綱，著重在學生基礎概念以及整合高中所學數學知識，是份具鑑別力之試卷。
