一、前言

115學年度年學科能力測驗數學B考科（簡稱「115學測數學B」）依據十二年國教課綱，11年級必修數學B類的課程為針對低數學需求學生設計，主要希望學生具備基礎的數學素養及基本概念，115學測數學B試題面向以評量「概念性知識」與「程序性知識」為主，試題內容不偏重某一單元，評量高中數學基本概念。多數試題只要概念正確，不須過多計算便可得到正確答案，而部分試題取材課本常見例習題型，鼓勵學生應用所學學科知識，選擇適當的解題策略，並透過引導的提問設計，鼓勵學生作答。此次試題在融入情境設計之餘，亦考量降低閱讀量負荷，達到恰當的平衡。

二、試題特色

（一）試題取材多元，融入生活情境

115學測數學B試題取材多元。例如第1題（P=52%，D=0.73）誤差比例、第6題（P=38%，D=0.61）領海基線取材各國沿岸的海域範圍，評量平行線概念；第7題（P=37%，D=0.40）購買福袋，評量條件機率概念；第12題（P=27%，D=0.24）飲料甜度稀釋，評量等比數列與稀釋飲料概念；混合題組第18-20題考星軌照片為跨章節的整合，評量直線與圓、向量等概念的連結，透過閱讀、判讀圖形與數據推理等方式，評量學生的觀察力、邏輯思維與解題能力。總體而言，取材面向廣泛而貼近生活時事，多數會在題幹、選項、問題導向上給予學生適當提示或引導，引導學生關注生活中的數學，並找出數學策略解決問題。

（二）敘述文字簡潔明確，計算不複雜

115學測數學B試題用詞平易直接、容易理解，例如第5題（P=58%，D=0.51），只要正確閱讀題意與表格，轉譯成數學語言，列出對應算式就能求得解答，不須複雜計算。試題文字簡潔直接，解題資訊明確易讀，學生可以快速進入問題核心思考，能實質評量數學內涵。整份試題中，包含許多示意圖與表格數據，以文字結合圖表、圖形等不同表徵，亦評量學生圖表解讀、將文字或圖表轉換成數學式的能力，呼應數學領綱中「鼓勵學生能解讀及反思圖表表達的資訊意涵與議題本質」。另外，多數試題的計算並不複雜，可一定程度減少考生解題過程的負擔。

（三）符合測驗範圍，評量數學B考科獨有內容

115學測數學B各題皆符合大考中心所公布學科能力測驗數學B考科測驗範圍，其中也評量數學領綱11年級必修數學B類獨有的內容。例如第4題（P=44%，D=0.37）以模擬在不同緯線上航行的船隻為主軸，評量球面上的經線與緯線，符合數學領綱條目「S-11B-1 空間概念」；第11題（P=26%，D=0.16）評量平面與直圓錐面的截痕，符合數學領綱條目「S-11B-2 圓錐曲線」；第17題（P=3%，D=0.08）評量單點透視法連結空間概念，符合數學領綱條目「G-11B-3 平面上的比例」。

三、回饋高中的教與學

回顧今年試題，有幾個地方帶給筆者特別深刻的啟發，謹此與讀者分享。

首先，第11題利用日常生活中的燈罩來評量學生判斷直圓錐面的截痕，並以兩個大小不同燈罩來鑑別學生的迷思概念，顯示出題者的巧思。此外，這些二次曲線的形狀不只存在日常生活中，在科學與技術上都有非常重要的應用，甚至更是大量地運用在藝術或建築設計上。相信數學的美與邏輯會讓學生對圓錐曲線有更深一層的體會。

其次，第17題透過單點透視原理入題，雖然前幾年已評量過數次，但是課本中的題型不多，這次考題再結合邏輯判斷，將立體的視野帶入學生的思考中，也提供老師在教學上的實例。若時間允許，數學教師也可以在教學上嘗試結合美術課程，給學生多一些課程體驗，設計實作課程，讓學生更具體感受生活中的數學。

四、結語

想要學好數學，首先要建立正確的學習態度與善用學習工具。例如三角函數的描點繪製，觀察週期與振幅，不妨結合網路常見的數學工具軟體GeoGebra或Desmos繪圖工具與觀察圖形特徵，再進行推理證明，更容易培養數與形的連結能力。此外，形成數學概念後，也要經由練習題目提升解題能力及提供思考的機會。

整體而言，115學測數學B試題內容分布均勻，文字簡潔、題意明確，呼應 108 課綱的閱讀素養。計算量也適當，涵蓋基本概念、標準程序、論證推理以及解決問題能力等測驗目標。題目取材設計新穎，大多數會在題幹、選項設計上給予適當引導。大部分試題為評量考生基本知識為主，部分試題結合兩或多個概念以評量考生整體學習狀況，相信是一份能夠鑑別出不同程度考生的試題。