大考中心數學科研究員／朱惠文 撰
每年指考成績單寄發後，有些考生認為自己的數學甲非選擇題，答案明明正確，為什麼無法得到該題的滿分，甚至1分未得？本文就此一疑問，說明本年度數學甲非選擇題僅得到部分題分或是1分未得的可能情形，以及數學科非選擇題給分的大原則，希望能藉此廓清部分考生的疑惑。以下各題從兩方面進行分析，一是正確的解題步驟，二是考生解題的錯誤概念或解法，至於各題的參考解答可詳見7月15日中心網站公布的參考答案。
第一題
題目：
分析：此題評量平面上的線性變換與三角。
第(1)小題
（一）正確解題步驟：
（二）常見的錯誤概念或解法：
第(2)小題
（一）正確解題步驟：
（二）常見的錯誤概念或解法：
第(3)小題
（一）正確解題步驟：
（二）常見的錯誤概念或解法：
分析：此題評量空間向量內積、角錐體積、三次多項函數在閉區間的極值。
第(1)小題
（一）正確解題步驟：
由題意所給圓上的八邊形，利用所學數學知識，例如三角、坐標等方法解題，此題解題方法不只一種，例如利用餘弦定理、寫出八邊形的八個點坐標、向量的加減法等。
（二）常見的錯誤概念或解法：
第(2)小題
（一）正確解題步驟：
此題附角錐公式，因此只需要正確寫出八邊形面積，例如可將八邊形切割成八個全等的小三角形，再求得面積。
（二）常見的錯誤概念或解法：
(E1) 記錯三角形面積公式，例如底乘高，或是利用正弦求面積，但都忘記除以2。
(E2) 計算錯誤、未作答或角錐公式寫錯。
第(3)小題
（一）正確解題步驟：
（二）常見的錯誤概念或解法：
數學甲與數學乙的題型有選擇、選填與非選擇題。選擇題與選填題，只要答案正確，即可得到全部分數。但非選擇題主要評量考生是否能夠清楚表達正確的算式與推理過程，答題時應將推理或解題過程說明清楚，且得到正確答案，方可得到滿分。如果計算錯誤，則酌給部分分數。如果只有答案對，但觀念錯誤，或過程不合理，則無法得到分數。本文說明正確的解題概念，以及考生常見的錯誤概念或解法，提供老師教學或學生平常練習時的參考。
